我們教國中生幾何,其目的絕對不是要學生知道一些幾何方面的學問而已,最重要的乃是要使我們的學生懂得什麼叫做邏輯推理。也就是說,要證明兩個三角形的兩個角相等,是必須要用已知的定理來證明的,而絕對不是將這兩個三角形用剪刀剪下來,然後看這兩個角是否相等。
因此,我們曾經看過目前的幾何教科書,一開始就有一個例子,教幾何入門的學生如何做角平分線。但是,沒有解釋為什麼這個做法是正確的。因為學生才開始學幾何,事實上是沒有學過三角形全等是如何證明的,因此也無法知道那個角平分線的方法為何是正確的。這是非常嚴重的問題,因為我知道很多學生都不了解證明定理的重要性。
博幼基金會最近由本會陳昭文老師和林振盛教授一起完成了一套幾何學教科書─專門用來打好幾何基礎的數學課本(五南出版社旗下書泉出版社出版),這一套書共分四冊,共有1400頁,其中有110個定義,151個定理,每一個定理都有嚴謹的證明。這一套書內還有728個例題,564個習題以及歷年112個基測試題。
最值得我們驕傲的是,每一個定理的證明都是絕對正式的,也就是說,絕不馬虎。我們深信這是全國最完整的國中幾何教科書,我們甚至可以說這可能是全世界國中幾何教科書中相當特別的一套。